ไม่ว่าเราจะต้องการหรือไม่ก็ตาม เราทุกคนเล่นเกม – ไม่ใช่แค่เฉพาะช่วงคริสต์มาสเท่านั้น ทุกวันเราเผชิญกับสถานการณ์ที่ทำให้เราต้องตัดสินใจอย่างดีที่สุดโดยอาศัยความรู้และประสบการณ์ที่ผ่านมา ปัญหาคือข้อมูลของเรามักจะไม่ครบถ้วน สถานการณ์เปลี่ยนไป และที่แย่กว่านั้นคืออาจมีคนอีกหลายร้อยคนที่พยายามทำสิ่งเดียวกัน หลายแง่มุมของชีวิต เช่น การพยายามหาที่นั่งบนรถไฟ
หรือเล่น
ตลาดหุ้น อาจถูกมองว่าเป็นเกมการแข่งขันที่เราพยายาม “ชนะ” ซ้ำแล้วซ้ำเล่า มีหลายสถานการณ์ที่ให้ความร่วมมือได้ดีกว่า เช่น ในที่ทำงานหรือในทีมกีฬา ทฤษฎีเกมมีวิธีจัดการกับรูปแบบง่ายๆ ของเกมดังกล่าว โดยทั่วไป แนวทางเชิงทฤษฎีเหล่านี้พิจารณาสิ่งที่เรียกว่าเกมแบบคงที่โดยไม่มีการทำซ้ำ
หรือเรียนรู้จากอดีต นอกจากนี้ยังมีผู้เล่นจำนวนจำกัด ซึ่งทุกคนสามารถเข้าถึงกลยุทธ์เดียวกันได้ ทฤษฎีเกมไม่ใช่เรื่องใหม่ ย้อนกลับไปในปี 1928 นักคณิตศาสตร์ชาวฮังการี ได้เผยแพร่ทฤษฎีบทพื้นฐานของเกม “ผลรวมเป็นศูนย์” ซึ่งการสูญเสียของผู้เล่นคนหนึ่งจะเท่ากับการได้รับของผู้เล่นคนที่สอง
เขาได้ร่วมเขียนทฤษฎีเกมและพฤติกรรมทางเศรษฐกิจกับออสการ์ มอร์เกนสเติร์นในปี 2487 และการทำเช่นนั้นได้ให้กำเนิดสาขาทฤษฎีเกมอย่างเป็นทางการ นับตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา แอปพลิเคชันได้รับการพิจารณาในด้านต่างๆ เช่น การสงครามทางทหาร โดยเฉพาะในช่วงสงครามเย็นซึ่งมีผู้เล่นหลัก
เพียงสองคน มานุษยวิทยา จิตวิทยาสังคม เศรษฐศาสตร์ การเมือง ธุรกิจ และปรัชญา การประยุกต์ใช้งานด้านวิทยาศาสตร์ส่วนใหญ่มุ่งเน้นไปที่ชีววิทยาในระดับมหภาค โดยเฉพาะการแข่งขันและความร่วมมือระหว่าง “ผู้เล่น” ในระดับสปีชีส์หรือสัตว์แต่ละตัว อย่างไรก็ตาม เพิ่งค้นพบที่น่าตื่นเต้นว่าไวรัส
ซึ่งเป็นโครงสร้างทางจุลชีววิทยาที่เก่าแก่แต่เป็นพื้นฐาน อาจมีส่วนร่วมในเกมง่ายๆ ที่มีผู้เล่นสองคน การค้นพบนี้ทำให้เกิดคำถาม: จะมีการเชื่อมโยงพื้นฐานระหว่างวิทยาศาสตร์พื้นฐานกับเกมได้หรือไม่
เล่นเกม ทฤษฎีเกมเพิ่งโด่งดังในฮอลลีวูดด้วยภาพยนตร์ซึ่งเป็นแผนภูมิชีวิตที่ทรมานของนักคณิตศาสตร์
อย่างไรก็ตาม
และนักเศรษฐศาสตร์ที่ได้รับรางวัลโนเบล จอห์น แนช แต่เพื่อให้เข้าใจว่าเหตุใดงานของแนชจึงมีความสำคัญ ก่อนอื่นเราต้องเข้าใจว่าเกมมีความหมายอย่างไร ในทฤษฎีเกมคลาสสิก เกมประกอบด้วยชุดของผู้เล่น ชุดของกลยุทธ์ที่กำหนดสิ่งที่ผู้เล่นสามารถทำได้ และ “ฟังก์ชั่นการจ่ายเงิน”
ที่ระบุรางวัลสำหรับชุดตัวเลือกกลยุทธ์ที่กำหนด รางวัลอาจเป็นตัวเงินหรือมากกว่านั้นทางจิตวิญญาณ เช่น ความสุขที่เพิ่มขึ้น การจ่ายเงินที่สอดคล้องกันสำหรับผู้เล่นแต่ละคนจะแสดงด้วยค่าตัวเลข หากคุณเป็นหนึ่งในผู้เล่น แน่นอนว่าเป้าหมายคือเพิ่มประสิทธิภาพการจ่ายผลตอบแทนของคุณเอง
หากทุกคนพยายามทำเช่นเดียวกัน ผู้เล่นแต่ละคนควรเล่นเกมอย่างไรเข้าสู่ เขาพิสูจน์ว่าเกมคงที่ทุกเกมที่มีชุดกลยุทธ์ที่จำกัดสำหรับผู้เล่นแต่ละคนมีความสมดุลอย่างน้อยหนึ่งอย่าง “สมดุลของแนช” นี้คือชุดของตัวเลือกเชิงกลยุทธ์ที่ให้ผลตอบแทนที่เหมาะสมที่สุดสำหรับผู้เล่นทั้งสอง
ทฤษฎีเกมจะสมบูรณ์แบบถ้าทุกเกมมีสมดุลของแนชที่ไม่เหมือนใคร อย่างไรก็ตาม โลกนี้มีอะไรน่าสนใจมากกว่านั้น แม้ว่าจะสวยงามอย่างแน่นอน แต่งานของแนชไม่ได้แสดงให้เราเห็นถึงวิธีคำนวณดุลยภาพดังกล่าว และไม่ได้ระบุว่ามีดุลยภาพดังกล่าวอยู่เท่าใด แม้แต่เกมธรรมดาๆ
ก็สามารถ
มีสมดุลของแนชได้หลายแบบ และไม่มีเครื่องมือทั่วไปสำหรับแยกแยะเกมใดเกมหนึ่งโดยเฉพาะ รูปที่ 1แสดงปัญหาของเกมที่ไม่มีผลรวมเป็นศูนย์โดยมีผู้เล่นสองคน ผู้เล่นจะรู้ได้อย่างไรว่าสมดุลใดที่ควรมุ่งสู่? หากผู้เล่นทั้งสองฝ่ายตัดสินใจโดยพยายามเพิ่มผลตอบแทนให้สูงสุด
พวกเขาอาจลงเอยด้วยผลลัพธ์ที่แย่ที่สุดสำหรับทั้งคู่ รูปที่ 2แสดงให้เห็นถึงปัญหาเพิ่มเติมของเกมคลาสสิกดังกล่าว: แม้ว่าพวกเขาจะเลือกกลยุทธ์ที่สอดคล้องกับสมดุลของแนช ผู้เล่นสองคนอาจใช้จ่ายเงินที่จ่ายออกไปมาก นี่เป็นกรณีใน “ภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของนักโทษ” อันโด่งดัง
ในเกมนี้ เราจินตนาการว่ามีคนสองคนถูกจับกุมในข้อหาร่วมกันก่ออาชญากรรม ผู้ต้องสงสัยถูกขังไว้ในห้องแยกเพื่อซักถาม โดยไม่สามารถสื่อสารกันได้ ถ้าคนหนึ่งสารภาพกับตำรวจในขณะที่อีกคนยังคงนิ่งเฉย คนที่ทำผิด (กล่าวคือสารภาพ) จะได้รับการปล่อยตัว ส่วนคนที่นิ่งเฉยจะถูกตัดสินจำคุกสามปี
หากต่างฝ่ายต่างหักหลังกัน ทั้งคู่จะถูกตัดสินจำคุกสองปี อย่างไรก็ตาม หากผู้ต้องหาทั้งสองยังคงนิ่งเฉย ภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของนักโทษ ความสมดุลของแนชคือเมื่อผู้ต้องสงสัยทั้งสองหลบหนีด้วยการสารภาพ แม้ว่าสถานการณ์ที่ทั้งคู่ร่วมมือกันต่อต้านตำรวจโดยนิ่งเฉย
จะให้ผลตอบแทนที่ดีกว่าสำหรับผู้เล่นแต่ละคน ดังที่แสดงในรูปที่ 2หากเราตีความการจ่ายเงินเป็นการเพิ่มพลังงาน เป็นไปได้ที่จะแสดงให้เห็นภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของนักโทษในแง่ของแบบจำลองทางกายภาพอย่างง่ายสำหรับอิเล็กตรอนสองตัวในเปลือกไฟฟ้าของอะตอม
แล้วเกมมีอะไรที่ลึกซึ้งกว่านั้นที่จะพูดเกี่ยวกับฟิสิกส์หรือในทางกลับกัน? อาจจะ. ที่น่าประหลาดใจที่สุด ความเชื่อมโยงอาจเกิดขึ้นในระดับพื้นฐานที่สุดของทั้งหมด นั่นคือ ฟิสิกส์ควอนตัม เรามาเริ่มกันที่หลักฐานแวดล้อม นอกจากจะเป็นบิดาแห่งทฤษฎีเกมแล้ว ฟอน นอยมันน์ยังได้มีส่วนร่วม
ในสาขากลศาสตร์ควอนตัมและการคำนวณอีกด้วย ยิ่งไปกว่านั้น การทดลองทางฟิสิกส์สามารถถูกมองว่าเป็น “เกม” กับธรรมชาติ ซึ่งผู้สังเกตพยายามที่จะเพิ่มผลลัพธ์ของข้อมูลในขณะที่ธรรมชาติวิวัฒนาการอย่างไม่ลดละไปสู่ความผิดปกติที่เพิ่มขึ้น (เอนโทรปี) กล่าวโดยสรุป ความเชื่อมโยงทั่วไป
